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はじめに： 5 を足しても引いても平方数になる平方数 \(1225\) 年ごろ，神聖ローマ皇帝フリードリヒ 2 世 (Federico II) の宮廷では，学者たちによる数学や自然哲学の議論が盛んに行われていました． フィボナッチ (Fibonacci) の名で知られるレオナルド・...

前の記事 『クォータニオンによる回転表現』 に引き続き，この記事では回転クォータニオンの平均を導出します 直観的説明 回転の平均を表すにあたり，各回転を表すクォータニオン列 \( \{q_j\} \) に対して，単にその重み付き和 \[\begin{align}\tilde{q} ...

本記事では，ベクトルや行列に関する種々の計算を，テンソル演算の枠組みに当てはめることで統一的に説明します． テンソルは，物理学や微分幾何学において，座標変換に際して特定の変換則に従う量として導入されます．しかし本記事では，そのような幾何学...

本記事は，以前はてなブログに掲載した記事『回転クォータニオンの "発見的" 導入』のリライト版です https://linx.hatenadiary.jp/entry/rotation_quaternion はじめに \(3\) 次元回転の表現には，オイラー (Euler) 角，回転ベクトル，回転行列など様々な...